एक कण पर लागू शक्ति समय के साथ $P = (4t^3 - 5t + 2) \, W$ के रूप में बदलती है,जहाँ $t$ सेकंड में है। समय $t = 2 \, s$ और $t = 4 \, s$ के बीच इसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ............... $J$

एक क्षैतिज बल $F = (g - x^2) \hat{i} \text{ N}$ एक क्षैतिज चिकनी सतह पर रखे लकड़ी के गुटके पर कार्य करता है। गुटके को $x = 0$ से $x = 3 \text{ m}$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ($\text{J}$ में) है ($g = 10 \text{ m/s}^2$ का उपयोग करें)

$m=1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_{i}=2 \; m \; s^{-1}$ की गति से क्षैतिज सतह पर चलते हुए $x=0.10 \; m$ से $x=2.01 \; m$ तक के खुरदरे हिस्से में प्रवेश करता है। इस सीमा में ब्लॉक पर कार्य करने वाला मंदक बल $F$,$x$ के व्युत्क्रमानुपाती है,$F_{r} = -k/x$ जहाँ $0.1 < x < 2.01 \; m$ और अन्य क्षेत्रों में $F_{r} = 0$,जहाँ $k=0.5 \; J$ है। इस हिस्से को पार करते समय ब्लॉक की अंतिम गतिज ऊर्जा $K_{f}$ और गति $v_{f}$ क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक ऐसी सतह पर गति करता है जहाँ घर्षण बल $kx^n$ है,जहाँ $k$ और $n$ स्थिरांक हैं और $x$ शुरुआती बिंदु से दूरी है। वह दूरी ज्ञात कीजिए जिस पर गोला रुक जाएगा।

$3\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर एक बल कार्य करता है,जिसके कारण उसका विस्थापन $S = \frac{t^3}{3}$ (मीटर में) होता है। पहले $2\, s$ में बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण पर दूरी के फलन के रूप में बल लगाया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि यह $x = 0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है,तो $x = 12 \ m$ पर इसका वेग ....... $m/s$ है।